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지속가능티끌/Data.Math.Phys

Order of integration. Cointegration.

by 리치굿맨 2020. 8. 27.

Order of integration , I(d)

- 시계열이 covariance-stationary 상태가 되기 위한 최소 차분(difference) 수를 order of integration 이라 함. 

- 어떤 시계열을 1회 차분했더니 stationary 상태가 되었다면 order of integration 은 1이고 I(1) 로 표현.

- 어떤 시계열이 I(0) 이라는 의미는 차분하지 않아도 stationary 한 시계열. 

참고 :

- 모든 시계열은 차분 할 수록 stationary 해짐.

- 차분 : 시계열 Xn 이 있다면 X2-X1, X3-X2,... .  

 

Cointegration

정의 : 여러 시계열 Xn, Yn, Zn...들의 order of integration 이 d 라고 하자, 이들의 선형조합(Xn + b Yn + c Zn .. )의 order of integration 이 d  보다 작다면,  이들 시계열 X, Y, Z  는  co-integrated 되어있다고 함. 

- 즉, cointegration 은 시계열의 상기 정의에 해당하는 통계적 "특성" 지칭하는 용어. 

 

 

Cointegration Test 

- 시계열들이 cointegrated 되어있는지 계산하는 수단으로 크게 3종의 방법이 있다. 

- Engle-Granger two-step cointegration test , Johansen cointegration test, Phillips-Ouliaris cointegration test.

 

 

Engle-Granger two-step cointegration test

- 시계열  x , y  가 I(1) 이면  z = y - bx 는 반드시 stationary 하다. 

-  y, x 의 선형조합으로 만들어진 시계열 z 를 stationary test 방법인 Dickey-Fullter , Phillips-Peron test 로 stationary 정도 확인한다. 

 

Johansen test 

 

 

 

 

 

 


첫 등록 : 2020.08.27

최종 수정 : 

단축 주소 : https://igotit.tistory.com/2557

 


 

 

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