Order of integration , I(d)
- 시계열이 covariance-stationary 상태가 되기 위한 최소 차분(difference) 수를 order of integration 이라 함.
- 어떤 시계열을 1회 차분 했더니 stationary 상태가 되었다면 order of integration 은 1이고 I(1) 로 표현.
- 어떤 시계열이 I(0) 이라는 의미는 차분하지 않아도 stationary 한 시계열.
참고 :
- 모든 시계열은 차분 할 수록 stationary 해짐.
- 차분 : 시계열 Xn 이 있다면 X2-X1, X3-X2,... .
Cointegration
정의 : 여러 시계열 Xn, Yn, Zn...들의 order of integration 이 d 라고 하자, 이들의 선형조합(Xn + b Yn + c Zn .. )의 order of integration 이 d 보다 작다면, 이들 시계열 X, Y, Z 는 co-integrated 되어있다고 함.
- 즉, cointegration 은 시계열의 상기 정의에 해당하는 통계적 "특성" 지칭하는 용어.
Cointegration Test
- 시계열들이 cointegrated 되어있는지 계산하는 수단으로 크게 3종의 방법이 있다.
- Engle-Granger two-step cointegration test , Johansen cointegration test, Phillips-Ouliaris cointegration test.
Engle-Granger two-step cointegration test
- 시계열 x , y 가 I(1) 이면 z = y - bx 는 반드시 stationary 하다.
- y, x 의 선형조합으로 만들어진 시계열 z 를 stationary test 방법인 Dickey-Fullter , Phillips-Peron test 로 stationary 정도 확인한다.
Johansen test
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공분산. covariance 2개의 변수 X,Y 에 대한 Cov(X,Y)정의식 Cov(X , Y) = E((X-u)(Y-v)) ------ (1) = E(X * Y) - uv -------(2) where, E : expectation value(평균치라 생각하면됨) 연산자. u = E(X), v = E(Y) - 2종의 값들의 상관정도
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첫 등록 : 2020.08.27
최종 수정 : 2023.03.30
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