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시계열 정규화. Normalizing . 크기조절. Scaling

by 리치굿맨 2020. 4. 1.

시계열 정규화.  Normalizing

주용도 : 2개 이상의 시계열들 비교. 신호처리계 입력단에 값의 범위 조절하기등.  

 

시계열 정규화 - 평균, 표준편차 기반. 

Xnorm(t)  =  ( x(t) - m ) / sd

where, m :평균 , sd 표준편자.

- 정규화된 시계열은 평균값 0, 표준편차 1이 된다. 최대치 최소치는 고정되지 않고 시계열마다 다른 값을 가지게 됨. 

 

시계열 정규화 - 최대, 최소 기반. 

Xnorm(t) = x(t) / (max-min)

where, max : 최대값, min : 최소값

- 정규화된 시계열은 최대값 0.5, 최소값 -0.5 즉 전체 진폭 1이 된다. 

 

 

통상적으로 시계열 정규화 라 함은 평균과 표준편차 이용한 것을 의미하나, 진폭을 동일하게 1로 되게 하는 정규화 도 있고, 다른 정의 방식도 가능하며, 필요에 따라 합리적으로 정의가능. 

 

 

Scaling

2개의 시계열 중 어느 하나를 다른 시계열로 변환하기. - 스케일링.

앞의 정규화는 모든 시계열을 공통된 특징으로 변환 시키는 경우이나, 이런 경우 원래 시계열의 값들 정보가 사라진다. 상황에 따라서는 값은 유지하면서 다른 시계열과 비교해야할 경우가 있다. 이런 경우 사용가능한 방법.

 

2개의 시계열 X, Y 가 있고, X 는 유지하고 Y를 변환하여 X와 비교가능한 상태 만들기. 

 

평균 이용 스케일링 : Yscale(t) =  (m_x/m_y) Y(t)  

 - Yscale 의 평균은  X 의 평균과 동일. 

표준편차 이용 스케일링 : Yscale(t) = (sd_x/sd_y) Y(t)

- Yscale 의 표준편차는  X 의 표준편차와 동일.

 

최대진폭이용 스케일링 : Yscale(t) = (a_x/a_y) Y(t)

- Yscale 의 최대진폭은 X의 최대진폭과 동일.

 

Yscale 의 표준편차와 평균 모두 X의 평균과 표준편차와 동일하게 하려면, 표준편차 이용한 Yscale 의 평균 m_yscale 을 구한뒤 Yscale +(m_x - m_yscale) 계산하면 평균, 표준편차 모두 동일해짐. 

 

where,

m_x : X(t) 평균. m_y : Y(t)평균.

sd_x : X(t) 표준편차. sd_y : Y(t) 표준편차.

a_x : X(t) 의 최대 -최소 . a_y : Y(t) 의 최대 - 최소. 

 

 

 

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첫 등록 : 2020.04.01

최종 수정 : 

단축 주소 : https://igotit.tistory.com/2522

 


 

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