피어슨 상관 계수 . Pearson Correlation Coefficient

 

 

 

피어슨 상관 계수 

- 아래 식에서 r : 값의 범위 -1 ~ 1 

 

 

 

X,Y :  여러 값들 . 즉 X = {x1, x2, x3, .... } , Y = {y1, y2, y3, ...}

X,Y 는 시계열 데이터 일 수도 있고, 여러 사람의 키를 X, 몸무게를 Y 로 할 수도 있다. 두 개의 이미지 픽셀 데이터 일 수도 있다. 

 

피어슨 상관 계수 의미  

양수 :  X와 Y 변화는 비례 관계 . 값이 1에 가까울수록 비례 정도 강함. 

음수 : X 와 Y 변화는 반비례 관계 . 값이 -1에 가까울수록 반비례 정도 강함.  

 

피어슨 상관계수 = 정규화된 공분산

피어슨 상관계수 구하는 식의  원형은 아래식. 

 

 

분자는 공분산(Corvariance) 이며, 분모는 x, y 의 표준편차 곱으로 나누기하여 정규화 (값의 범위를 -1~1 사이 되도록 하는 것) 했다. 

 

즉 피어슨 상관계수 구하는 식을 간단하게 표현하면 아래와 같고, 개념적으로는 공분산의 개념 그대로 반영된다. 공분산과의 차이점은 피어슨 상관계수는 값의 범위가 -1~ +1 이라는 점이 유일한 차이점.   

 

 

 

 

 

 

 

 

연관 

 

공분산. Covariance

 

 

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첫 등록 : 2026.01.22

최종 수정 : 

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